15. Kapitel :  Für Spezialisten der
                                 Relativitätstheorie

Im Anschluß an die Betrachtung des wichtigsten Kapitels der Relativitätstheorie möchte ich jetzt noch eine kleine Ergänzung anfügen, die sozusagen als abschließendes ”Schmankerl“ für diejenigen Anhänger der Relativitätstheorie gedacht sein soll, die sich mit dieser Theorie auskennen und die wissen, daß die Grundidee eigentlich deshalb zustande gekommen war, weil Einstein angenommen hatte, daß die Lichtgeschwindigkeit ”c“ die einzige absolute und unveränderliche Größe sein soll, die überall und in jedem System gleich sein soll und auch bei einem Systemwechsel gleich bleiben soll. Also ”c“ soll überall gleich bleiben und sich nicht ändern können und auch nicht überschritten werden können. Das ”c“ als absoluter Wert mit 300 000 [km/s] sollte eine ”absolute Naturkonstante“ sein, der somit eine größere Wichtigkeit zugesprochen werden sollte, als etwa der Zeit. Das heißt :
        Die Lichtgeschwindigkeit sollte eine absolute Größe sein, die überall
        und in jedem System einen ”absoluten und unveränderbaren Wert“
        darstellt, aber die Zeit sollte  eine ”relative Eigenschaft“ haben.
Und deshalb wurde das ”c“ als sogenannte Natur-Konstante in die Lorentz- Transformation in der Konstanten k unter der Wurzel als ständig vorhandener Wert eingearbeitet. Einstein hat dies in seinem ersten Buch auch ausführlich erklärt und in Kapitel 11 hat er auf diesen Zusammenhang nochmals ausdrücklich hingewiesen. Dabei hat er in dieser Erklärung kurz vor Ende des Kapitels 11 die Gesetzmäßigkeit für das K-System mit x = c t  angegeben und bei der Angabe für das gestrichene K’-System hat er sich nicht einmal mehr die Mühe gemacht, die Gesetzmäßigkeit mit  x’ = c’ t’ anzugeben, sondern er hat sofort x’ = c t’ geschrieben, obwohl er eigentlich für das gestrichene K’-System die Formelangaben mit einem Strich versehen müßte und dann den Zusammenhang c = c’ extra als Formel dazu schreiben müßte. Aber das c’ gab es für ihn als eine mit Strich versehene Größe überhaupt nicht mehr.
Doch der Sinn war klar, was gemeint war, und alle Anhänger der Relativitätstheorie verweisen immer wieder auf diese angebliche Gesetzmäßigkeit. Also wollen wir jetzt einmal annehmen, daß dieser Zusammenhang oder diese Forderung  c = c’ Gültigkeit haben könnte, zumindest wenn man die Lorentz-Transformation anwenden möchte.
Aber jetzt hatten wir ja sehr ausführlich das Kapitel 12 aus dem Buch von Einstein besprochen, weil die dabei aufgezeigten Zusammenhänge für das Verständnis der Relativitätstheorie von fundamentaler Bedeutung sind.
Dieses Kapitel 12 aus dem ersten Buch von Einstein bedeutet das Kernstück dieser Theorie und dieses ist ja bekanntlich weltberühmt geworden und die dabei gemachten Angaben sind für alle Anhänger dieser Theorie zum Inhalt ihres Glaubensbekenntnisses geworden.
        Nehmen wir jetzt einmal an, daß alles stimmen würde, was in
        diesem Kapitel 12 uns in Form von zwei Berechnungs-Beispielen
        angeboten worden ist.
Also fassen wir zusammen, was in diesem 12. Kapitel des ersten Buches (Literaturangaben siehe vorn bei ”Einstein bewegt Maßstäbe“ ) behauptet wird :
   1.  E i n s t e i n   legt fest für das K’-System :
        Ein Einheitsmaßstab hat in einem bewegten System K’ die Länge EINS,
        und damit die Länge von  x’ = 0 bis  x’ = 1.
       Eine Sekundenuhr in einem bewegten System K’ zeigt EINE Sekunde an,
       und schlägt  jede Sekunde und somit  bei t’ = 0  und  t’ = 1.
   2. Jetzt ermittelt  E i n s t e i n   für den bewegten Meterstab die Länge :
       Dabei sieht alles anders aus, weil der Wurzelausdruck
       immer kleiner als 1 ist, so hat der
       Einheitsmaßstab eine Länge von   x =  1  *     
       und ist somit kürzer.
      Und die Uhr geht langsamer, weil eine Zeit
      von einer Sekunde dabei   t = 1 /    braucht,
      also länger dauert.
Dieses sind die Behauptungen von Einstein, und so sagen das die Berechnungen von Einstein in seinem Buch ”Über die spezielle und über die allgemeine Relativitätstheorie“ im 12. Kapitel.
Das heißt, im bewegten System ist alles anders, und dank Einstein und dank der Mathematik wissen wir auch wie anders, denn wenn beispielsweise die Konstante k, also der Wurzelausdruck 0,8 sein würde, dann müßte der Einheitsmaßstab um 20 % kürzer sein und die Zeit müßte um 25 % langsamer vergehen, indem also die Sekunde 25 % länger wäre.
Toll.
        Was sind wir Menschen doch für schlaue Kerle, indem wir sogar wissen,
        wie in einem anderen System, das sich weit weg von unserer Erde
        befindet, sowohl ein Maßstab, als auch die Zeit für eine andere
        Länge bzw. Dauer hat.
Also wir hatten einfach einmal angenommen, daß diese beiden Beispiele in Kapitel  12  richtig gerechnet wären und richtig begründet wären.
Und dann hätten wir so ein schönes Ergebnis erhalten.
Vor allem so ein  klares  und  einfaches  und einprägsames Ergebnis.
Das kann sich alle Welt merken.
Mit der Welt meine ich hierbei uns Erdenmenschen, die wir alle so schlau sind.
Da könnte man richtig stolz sein, was wir doch für schlaue und besonders intelligente Wissenschaftler haben.
Hurra !
Aber bevor wir endgültig den ”Oscar“ – oder wie heißt der ”noble Preis“ bei den Wissenschaftlern – also bevor wir endgültig so einen Bums-Dings für alle die hellen Köppe der ”Relativen Wissenschaftler“ zusprechen wollen, sollten wir diese Betrachtungen über den Einheits-Maßstab und der Einheits-Uhr noch kurz zu Ende denken.
Und weil das so wichtig und so lehrreich ist, und auch so sensationell ist, was da Einstein ermittelt hatte, und auch so wunderbar mathematisch abgeleitet, so wollen wir uns hier nochmals diese wichtigen Sätze ansehen, die in den beiden Textabschnitten stehen, die ich oben aus Kapitel 12 zitiert hatte :
          ”Der bewegte starre Stab ist also kürzer als derselbe Stab,
            wenn er im Zustand der Ruhe ist.“
          ”Die Uhr geht infolge ihrer Bewegung langsamer
            als im Zustand der Ruhe.“
Doch jetzt wollen wir etwas ganz einfaches tun. Wir wollen die Ergebnisse einfach einmal zusammen fassen, die wir in diesen beiden Beispielen ermittelt hatten, bzw. die Einstein für uns ermittelt hatte.
Wir schreiben hier nochmals zusammen, was da einzeln von Einstein berechnet und von Einstein nieder geschrieben worden ist, und zwar nieder geschrieben in Kapitel 12 des ersten Buches von Einstein :
       Einheitsmaßstab :
              Länge im K’-System :                           x’ = 1
              Länge aus Sicht des ruhenden
                                                 K-Systems  :     x =  1
                                  also wie diese Formel bei Einstein in Kapitel 12 steht
                                  Diese Formel für x lautet in ihrer eigentlichen Form,
                                  also wie Einstein ausdrücklich sagt :
                                  ”aus der 1. Gleichung“ ( d. h. :  x’ = ( x  –  v t ) / k  )
                                  jedoch hier in umgestellter Form :
                                  x  – v t = x’   
                                  Und da v = 0 gesetzt wurde, erhält man daraus
                                  x   =   x’   
                                  bzw. 
                                  x  =  x’  ^.  k
          Uhr bzw. Zeit :
                 Dauer im K’-System  :                     t’ = 1
                  Dauer aus Sicht des ruhenden
                                             K-Systems   :      t = 1 /   
                               in diesem Fall wurde von Einstein die 4. Gleichung der
                               LT verwendet : t = ( t’ + x’ v / c  ) /  
                               Und weil dabei, wie im Text Kapitel 12 vorher gesagt,
                               das x’ = 0 sein sollte, so wird daraus
                               t =  t’ /
                               bzw.
                               t =  t’ / k
Natürlich könnte jetzt Protest ertönen, indem manche Wissenschaftler die Umkehr des Rechenvorganges nicht akzeptieren oder nicht verstehen wollen.
Gut, machen wir es ganz langsam und nehmen uns nochmals die Berechnung vor, wie sie Einstein verwendet hat und durch die zweimalige Angabe darauf hingewiesen hat, daß die 1. Gleichung der Lorentz-Transformation verwendet werden soll.
Also vollführen wir auch diesen Schritt nochmals :
                  1. Gleichung der LT :    x’ = ( x  –  v t ) / k    
Jetzt muß wieder das t = 0  gesetzt werden, wie das zu Beginn des 12. Kapitels am Ende des 1. Absatzes von Einstein gefordert wird. Daraus folgt dann :
                                        x’ = ( x  –  0  ) / k    
und somit                  x’ ^. k    =    x
bzw.                             x     =    x’ ^. k   
Das ist das gleiche Ergebnis, wie wir soeben besprochen hatten.
Und diesen Rechenvorgang können wir auch für das zweite Beispiel durchführen, das mit der Sekundenuhr erklärt wurde, und wobei gemäß Einstein die 4. Gleichung der Lorentz-Transformation Anwendung finden soll :
           4. Gleichung der LT :   t = ( t’ + x’ v / c  ) /
Hierbei die Werte für x’ = 0 eingesetzt, ergibt sodann
                             t = ( t’ + 0  ) /  
Oder anders ausgedrückt ergibt sich somit
                             t   k  =   t’
Dies umgewandelt führt zu dem gleichen Ergebnis, wie oben genannt :
                                  t  =  t’ / k
Einstein hat hier diese Rechenbeispiele in dieser Art gewählt, indem er für die Länge einen Einheitsmaßstab angegeben hat, wobei eigentlich nur die Zahl 1 dabei wichtig war, denn er wollte ja diese Gültigkeit generell für alle Längen klären. Und so hat er für dieses Beispiel als Maßeinheit das Meter gewählt. Aber genau so gut hätte er auch Yard, Fuß, Zoll, Kilometer oder Lichtjahre wählen können. Und genauso ist das bei der Uhr. Er hätte auch dabei eine andere Einheit, wie etwa Stunden, Tage oder aber den Takt einer Quarz-Uhr, also Bruchteile von Sekunden wählen können. 
Aber genau dieses wollen wir jetzt einmal in Gedanken tun, indem wir einmal andere Einheiten als Größe EINS annehmen. Dabei wollen wir aber berücksichtigen, daß Einstein bekanntlich noch eine andere Größe als wichtige fundamentale Einheit betrachtet hat, und das war die Lichtgeschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit des Lichtes beträgt etwa 300 000 [km/s] . Wenn wir jetzt diesen Wert mit unseren oben genannten Einheitswerten vergleichen wollen, dann könnte man beispielsweise einen Zeitwert von 1/3 * 10 Sekunden wählen, sodaß sich dann für einen Lichtstrahl beim Durchlaufen eines Meters die richtige Geschwindigkeit als gerade Zahl EINS ergibt. Aber das ist etwas umständlich, sodaß wir den Einheitswert für die Zeit mit 1 Sekunde bestehen lassen und besser einmal die Längeneinheit verändern wollen, und nicht das Meter zu Grunde legen, das ja auch nur eine willkürliche Festlegung war und einen bestimmten Teil des Erdumfanges darstellt.
Wir wollen jetzt eine etwas größere Einheit wählen, aber nicht zu groß, also keine astronomische Einheit einführen, sondern wir wollen jetzt einmal die Festlegung machen, daß wir ab sofort die Entfernung von 300 000 Kilometer als 1 ”Lichtmeter“ bezeichnen. Und dann haben wir eine wunderbare Einheit gefunden, indem das Licht in 1  Sekunde die Entfernung von  1  ”Lichtmeter“  ( also 1 [Lm]  = 300 000 [km] ) zurück legt.
Und somit kann man jetzt die Lichtgeschwindigkeit c mit dem bekannten Zusammenhang  x = c t ,  bzw. mit  c = x / t  , also mit 1 / 1 = 1 angeben.
Damit haben wir eine wunderbare Möglichkeit gefunden, um die Lichtgeschwindigkeiten zu vergleichen.
( Anmerkung: Man könnte auf diese Umrechnung bzw. Erklärung mit dem ”Lichtmeter“ eigentlich auch verzichten, und einfach den Einheitsmaßstab mit
 1 Meter jeweils 300 000 000 mal nehmen.
Aber das Beispiel mit dem ”Lichtmeter“ liefert die Endwerte anschaulicher. )
Zuerst rechnen wir die Lichtgeschwindigkeit aus, wie sie im K’-System mit unseren Einheitsgrößen entsteht. Theoretisch könnte man das K’-System als unsere Erde betrachten, da wir ja bekanntlich innerhalb unserer Milchstraße eine bestimmte Bewegung ausführen. Aber das ist im Grunde genommen nicht wichtig, denn die Beispiele sollen ja wertfrei und beliebig für irgendwelche Systeme gelten können. Also wir rechnen zuerst die Lichtgeschwindigkeit aus, wie sie im K’-System mit unseren hierfür ausgewählten Einheitsgrößen sich ermitteln läßt, und für die ja der gleiche Zusammenhang gilt, wie dies Einstein so schön in seinen 2 Beispielen gerechnet hatte.
K’-System :
           c’ = x’ / t’
           c’ = 1  ”Lichtmeter“ durch 1 Sekunde
           c’ =  1 / 1
           c’ = 1                                   
           ( oder gemäß  Anmerkung : 3 ^. 10  [ m/s] )
K-System :
           c  = x / t  
                ( Gemäß oben genannter Umrechnung für den Sonderfall x’ = 1 
                und  t’ = 1 wissen wir : x = x’ ^. k  und  t = t’/ k , und dieses
               eingesetzt in die obige Formel   c = x / t  ergibt : )
           c  =  x’ ^.  k / ( t’ / k )
               Wie also eben angekündigt, setzen wir hier das oben erklärte
                 Ergebnis mit x’ = 1 ein und erhalten :
           c  =  1   ”Lichtmeter“ geteilt
                     durch  1 /   Sekunde
          oder anders ausgedrückt, also dieses     c  =  x’ ^.  k / ( t’ / k )
          in anderer Form ergibt :
           c   =    k   *  x’ /  t’ 
                   Da aber  x’ / t’ =  c’ bedeutet, so kann man dieses einsetzen
           c =  k    c’  
          oder anders geschrieben, nochmals klar herausgestellt

                               ===============
                                 c   =  c’   *    k  
                               ===============
 

( Oder aber, wenn man gemäß der Anmerkung mit den Zahlen rechnet :
                              c =  k     *   3  *   10     [ m/s]  )
Mit Worten ausgedrückt :  c  ist völlig verschieden von  c’ .
Au wei-jaa !
Das tut weh ! Relativitätstheorie  ade !
Somit beträgt die Lichtgeschwindigkeit im K-System, wenn man bei dem Zahlenbeispiel mit k = 0,8 bleibt, etwa nur zwei drittel des Wertes, als in dem anderen bewegten System. Das wären dabei gemäß den gewählten Zahlen nur 200 000[km/s] .
Aber damit hat sich die Relativitätstheorie selber widersprochen.
Und was sagen wir jetzt zu den Behauptungen, die Einstein in seinem Buch ”Grundzüge der Relativitätstheorie“ ( Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig / Wiesbaden  ) aufführt, indem da steht auf Seite 32 ( 5. Auflage 1969, Nachdruck 1982 ) :
      ”Es hat daher einen Sinn zu fragen, ob jene Gleichungen
      ( Anm.: der Lorentz-Transformation ) zutreffen oder nicht,
      bzw. welches die wahren Transformationsgleichungen sind,
      welche für den Übergang von einem Inertialsystem L zu einem
      relativ bewegten Inertialsystem K’ gelten. Es zeigt sich nun, daß
      diese durch das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
      und das (spezielle) Relativitätsprinzip eindeutig festgelegt sind.“ 
Vielleicht war der Einwand zu dieser angeblichen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in den Formeln der Lorentz-Transformation bereits damals zu Anfang unseres Jahrhunderts nicht groß genug, sonst hätte sich Einstein nicht einfach über diese Beanstandungen hinweg setzen können, so wie er dieses vorsichtshalber eine Seite weiter vorn vorweg geschrieben hatte :
           ”Es ist der Relativitätstheorie oft vorgeworfen worden, daß sie
            der Lichtfortpflanzung ungerechtfertigterweise eine zentrale
            theoretische Rolle zuweist, indem sie auf das Gesetz der
            Lichtfortpflanzung den Zeitbegriff gründe.“
Natürlich hatten die Skeptiker von Anfang an Recht, als sie diese Theorie vom Prinzip her nicht anerkennen wollten, ja die Theorie nicht einmal als ernst zu nehmende Diskussionsgrundlage nahmen. Wie kann man auch eine Theorie ernst nehmen, die so viele Widersprüche beinhaltet, und die sich sogar in einigen Berechnungen selber widerspricht, wie ich dies oben aufgezeigt habe.
Aber diese Skeptiker gab es nur zu Beginn des 20. Jahrhunderts und heute gibt es keine Skeptiker mehr, die die Relativitätstheorie in Frage stellen.
Die Frage wäre aber jetzt, warum das so ist ?
Die Wissenschaftler können doch nicht alle blind oder bestochen worden sein ?
Oder was ist der Grund für die mangelnde Skepsis gegenüber so fehlerbehafteter Theorien, deren Fehler sogar von jedem mathematischen Laien ( wozu ich mich auch zähle, deshalb sollten Sie alle meine Berechnungen genau prüfen ) nach entsprechender Erklärung verstanden und durchschaut werden können ?
Heute ist zwar die Wissenschaft insgesamt als ”Zusammenfassung alles bisher erworbenen Wissens“ sehr wohl um einiges voran gekommen und auf Grund der sehr vielen kleinen Fortschritte entwickelt sich die Wissenschaft auch ständig weiter. Aber ob heute der Mensch als einzelnes Individuum noch genau so viel Intelligenz besitzt, wie beispielsweise vor 100 Jahren, das ist zu bezweifeln. Allein das Niveau der neueren Fernsehsendungen spricht dabei Bände. Und ich möchte hierbei auch daran erinnern, daß die letzte wirklich große Erfindung, die Entwicklung des Halbleiters aus Germanium als Basis für hohe Speicherkapazitäten für moderne Rechner, gegen Ende der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts, also 1948 gemacht wurde.
Insgesamt kann man feststellen, daß es heute also auch keine Skeptiker mehr gegenüber einer so lächerlich doofen Theorie gibt, weil die Menschen heute fast nur noch von Ihrem von anderen übernommen Wissen leben, das heißt also, die Menschen heute bauen nur noch auf ihren Vorurteilen auf. Sie denken nicht mehr selber, sie übernehmen nur noch das, was man ihnen eintrichtert und vorplappert. Das ist heute ”systembedingt“.
( Anmerkung : Um dieses besser verdeutlichen zu können, so möchte ich dazu ein paar Beispiele anfügen, und zwar aus einem ganz bestimmten Zweig der Wissenschaft, was ich im Anschluß an das Kapitel 20 als Anhang ebenfalls (vielleicht auch erst später ) veröffentlichen möchte. )
Wie ich bereits oben sagte, so müßte eigentlich jeder interessierte Leser, der die Bücher über die Relativitätstheorie kennt, oder der die zwei Bücher von Einstein gelesen hat, und der ein klein wenig von Mathematik versteht, sich wundern, wie viele Fehler an verschiedenen Stellen und wie viele Widersprüche zur Mathematik in diesen Büchern enthalten sind.
Um jetzt ein weiteres letztes Beispiel dieser derart einmaligen Mathematik hier nochmals deutlich aufzuzeigen, und damit nicht später nochmals jemand behaupten kann, daß diese Formeln von Einstein ”ganz anders verstanden werden müssen“, wie das heute manchmal so schön behauptet wird, so möchte ich hier der Eindeutigkeit wegen ein weiteres besonderes Rechenkunststück von Einstein nochmals im Detail zitieren.
Und auch aus einem anderen Grund möchte ich noch diese besondere Art von Mathematik zum Besten geben, weil damit so schön veranschaulicht werden kann, welche primitiven mathematischen Regeln in den Berechnungen der Relativitätstheorie vollständig außer Kraft gesetzt werden.
Diese primitiven Fehler lassen sich aber von jedem Volksschüler nachprüfen.

   16. Kapitel :  ”Relative“ Mathematik der Feinsten Art

Eine absolute Spitzenleistung an Zauberkunststücken mathematischer Art hat Albert Einstein in der von ihm mit veröffentlichten eigenen Ableitung der Lorentz-Transformation vollbracht. 
Diese  mathematischen  Zaubertricks sind wahrhaft als sensationell einzustufen – für diesen Zaubertrick hätte Einstein eigentlich einen ganz noblen Preis verdient – wobei ich diese Tricks hierbei so langsam erklärt habe, daß sie auch von denjenigen Lesern verstanden werden können, die sich mit der Mathematik möglicherweise etwas schwer tun.
Nebenbei gesagt, diesen noblen Preis hätte Einstein nicht etwa dafür verdient, daß er bei der in der Folge aufgezeigten Rechenoperationen seine eigenen Rechenregeln erfunden hat – nein, meiner Meinung nach hätte er den Preis deshalb verdient, weil er es verstanden hat diese ”etwas andere Art der Mathematik“ so glaubwürdig darzustellen, daß ihm alle Physik- und Mathematik-Professoren auf der ganzen Welt geglaubt haben. Das war für mich auch immer daran sehr gut erkennbar, daß mir diese Professoren in ihren Briefen oder bei ihren Erklärungen meistens mit diesen Argumenten und Rechentricks geantwortet haben, als sie mir einfältigen Dummkopf die Relativitätstheorie nochmals neu erklären wollten ( wie rührend, diese Geduld ), indem dieses dann meisten so begann : ”Man braucht doch nur einen Lichtstrahl längs der positiven x-Achse und einen zweiten Lichtstrahl längs der negativen x-Achse gleichzeitig zu betrachten oder zu analysieren ......“
Kommentar dazu : Siehe unten ! 
Bei Einstein stehen diese Berechnungen und Ableitungen der Lorentz- Transformation in neuerer Version mit den Formeln  x = c t , oder anders ausgedrückt :   x – c t = 0  und  die ”analoge Betrachtung“ mit  x + c t = 0  in seinem Buch ”Über  die spezielle  und die  allgemeine  Relativitätstheorie“  ( Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig / Wiesbaden – 21. Auflage 1969 Nachdruck 1984 ) in dem Anhang nach § 32, und zwar in dieser Auflage auf Seite 91 und 92 beschrieben. ( Oder im Internet, nähere Angaben dazu siehe vorderes Kapitel ”Einstein bewegt Maßstäbe“ ).
Als erstes muß dazu hier einmal betont werden, daß dies der einzige Rechenvorgang ist, in dem Einstein den Versuch gemacht hat, oder besser gesagt einen angeblichen Weg aufgezeigt hat, wie in die Formeln der Lorentz- Transformation irgendwelche Konstanten eingebracht werden sollen. Einstein hat hier den Einbau von Faktoren vorgenommen, was im Grunde genommen nicht so einfach erklärt werden kann, und wahrscheinlich gibt es deshalb heutzutage auch keine modernen Bücher mehr zu kaufen, in denen beschrieben wird, wie der berühmte Faktor k, also die sogenannte Lorentz- Transformationskonstante  k =  in die Formeln der Lorentz- Transformation kommen sollen. Denn dieser Faktor k muß ja irgendwann in die Formeln einfließen, wobei früher in den alten Büchern ( aus den ersten Jahrzehnten des letzten Jahrhunderts ) dies in der Art erklärt wird, wie ich das vorn vorgenommen habe. Doch wenn man es genau nimmt, dann ist eben dieser Ansatz der grundlegende Fehler der Lorentz-Transformation. Man mußte dabei nämlich einen Faktor in einer oder zwei Gleichungen einbauen, indem dann plötzlich auf einer Seite der Gleichung dieses k erscheinen soll. Doch eine Gleichung ist nur dann eine Gleichung, wenn die rechte Seite und die linke Seite gleich ist, und wenn man dann auf einer Seite einen Faktor einführt, dann hat das mathematisch nur einen Sinn, wenn der Faktor gleich 1 ist. Aber dann ist das kein Faktor mehr, und man kann ihn genauso gut auch weglassen. Wenn aber der Faktor k unterschiedlich von 1 sein soll, dann wird aus der Gleichung sofort eine Ungleichung. Oder aber, es war keine Gleichung, sondern vorher eine Ungleichung.
Aber auch dies wäre sinnlos, denn physikalische Gesetzmäßigkeiten lassen sich normalerweise nicht aus Ungleichungen ableiten.
Langer Rede, kurzer Sinn : die Einführung eines Faktors k in eine Gleichung auf nur einer Seite geht überhaupt nicht.
Anscheinend muß dies irgendwie auch Einstein geahnt haben, und deshalb hat er eine Erklärung dafür gesucht, und diesen Weg kann man ebenfalls in diesen oben genannten Buch auf Seite 91 erkennen. 
Es ist mir dabei nicht ganz klar, ob sich Einstein im Klaren darüber war, daß er hier einen Faktor  eingeführt hat ( Text-Zitat siehe unten ), dessen Berechnung und dessen Nachweis jeglicher mathematischer Grundlage entbehrt ? Denn jeder Faktor, den man mit Null multipliziert, ergibt wieder Null, gleichgültig ob es sich um Eierkuchen, Dollars oder eine Million DM handelt.
Doch was soll so eine Berechnung   0  =    ^.  0   mathematisch für einen Sinn ergeben ? Das ist fauler Zauber !
Aber lesen Sie selber, und schauen wir uns den Text von Einstein an, wobei uns aber im Prinzip weniger die Einführung dieses Faktors interessiert, sondern wir wollen uns jetzt diese Berechnung ansehen, und insbesondere den Rechenvorgang mit der ”analogen Betrachtung“ oder mit der sogenannten ”analogen Formel“ genau untersuchen.
Auf Seite 91 steht :

         Ein Lichtsignal, welches längs der
         positiven X-Achse vorschreitet,
         pflanzt sich nach der Gleichung   x = c t    oder  
                                                 x – c t = 0           (1)
         fort.
         ....dasselbe Lichtsignal ..... wird ..... durch die analoge Formel 
                                                  x’ – c t’ = 0         (2)
         beschrieben. Diejenigen Raum-Zeit-Punkte (Ereignisse),
         welche (1) erfüllen, müssen auch (2) erfüllen.  Dies wird
         offenbar der Fall sein, wenn allgemein die Beziehung
                                ( x’ – c t’ ) =     ( x – c t )       (3)
         erfüllt ist, wobei   eine Konstante bedeutet;
         denn gemäß (3) bedingt das Verschwinden von  x – c t  
         das Verschwinden von  x’ – c t’.

Ende des Zitats.
Also hier hat Einstein den Faktor  eingeführt, dessen Berechnung und Nachweis ein mathematischer Witz ist. Denn wie gesagt : jeder Faktor, den man mit Null multipliziert, ergibt wieder Null. Und so auch diese hier aufgezeigte Berechnung, wenn man Gleichung (1) und Gleichung (2) in Gleichung (3) einsetzt :  0  =    ^.  0  
Aber Einstein beschreibt ja noch ausdrücklich das Verschwinden dieses Faktors und ist auch noch stolz darauf, dieses betonen zu können, wie dies in der  vorletzte Zeile des letzten Zitats zu lesen ist.
Hokus Pokus Mathematikus.
Aber es geht dann weiter im Text auf Seite 92 :

       Eine ganz analoge Betrachtung, angewandt auf längs der
       negativen X-Achse sich fortpflanzende Lichtstrahlen,
       liefert die Bedingung :
                          x’ + c t’  =    ( x + c t )     (4)
       Addiert bzw. subtrahiert man die Gleichung (3) und (4),
       wobei man statt der Konstanten  und   
      bequemlichkeitshalber die Konstanten 
                          a  =   (   +   ) / 2 einführt, ........ 

Ende des Zitats.    
Und weiter geht es : mit a und b und mit c ..... und Nebel ..... Nebel ..... Nebel ! ( Zusätzlichen Buchstaben oder komplizierte Mathematik können bei Einstein oft als Verschleierungstaktik betrachtet werden ! Keiner sollte durchblicken ! )
Wenige Zeilen weiter unter werden dann die gleichen Tricks angeführt, die wir vorn bei dem Einheitsmaßstab und der Uhr besprochen hatten, indem er für den Anfangspunkt von K’ dauernd  x’ = 0 setzt, so als ob das System K’ überhaupt nicht vorhanden wäre. Und sodann folgt natürlich auch noch für das System K die Nullsetzung von t = 0, und alle diese Tricks und mathematischen Kinkerlitzchen, die wir vorn bereits besprochen hatten.
Doch bleiben wir bei der ”analogen Betrachtung“ und dem Ausdruck in der Klammer in der
                               Formel ( 4 ) :  ( x + c t ).
Wie ich bereits oben sagte, so führt hier Einstein die Berechnung nicht ausführlich aus, sondern er sagt nur, daß er eine ”analoge Betrachtung“ durchführt. Dabei könnte man natürlich annehmen, daß mit der analogen Betrachtung die gleiche Ableitung gemeint ist, wie sie zu Beginn der Berechnung aufgezeigt wurde, denn andernfalls hätte ja Einstein dieses erklärt, wenn es eine andere Berechnung wäre.
Also würde hierbei die erste Formel für die Ableitung lauten:
                      entweder 
                                  x = – c t 
                     oder aber 
                               – x = c t ,  
auf jeden Fall ergibt sich daraus bei der Umsetzung dementsprechend die Formel mit der Null auf der rechten Seite : 
                                x  +  c t  = 0 .
Und es ergäbe sich für das
             K’-System :  
                                 x’ + c t’ = 0, 
sodaß dies automatisch zu der Formel (4) führen würde ( aber diesmal statt  die Konstante     ) :
                            ( x’ + c t’ ) =     ( x + c t )
Wenn man aber jetzt die Fehler oder die Probleme mit dieser Berechnung bei den heutigen Wissenschaftlern reklamieren möchte, so könnte es sein, daß diese  anerkennen, daß Einstein diese Art der Formel, also x + c t = 0  verwenden wollte. ( In diesem Fall : Erklärung siehe weiter unten. ) Oder aber es könnte sein, daß die Wissenschaftler versuchen dies abzustreiten, und es könnte dann der Einwand kommen, daß Einstein hier mit dieser ”analogen Betrachtung“ das nicht so wörtlich gemeint hat, sondern er wollte eben nur ”ähnliche Formeln“ verwenden, um damit Rückschlüsse auf die Zusammenhänge ziehen zu können. Das heißt, die Relativitätstheoretiker sind in Ausreden nie verlegen, und sie könnten hier anführen, daß eine Formel in der Art von  
                            x + c t =  yz   
bzw. allgemein
                            x + c t   0 
hier eben so gewollt sei. 
Was dann aber bei den gestrichenen Werten stehen müßte, also 
                           x’ + c t’ =  ???? ,
das könnten sie sicher nicht erklären.
Auf jeden Fall kann aber ( x + c t ) nicht gleich ( x’ + c t’)  sein !
Denn schließlich soll sich ja gerade das eine System vom anderen unterscheiden, was dementsprechend durch die Konstante    gekennzeichnet worden ist.
Wie gesagt, für eine willkürliche Festsetzung dieser beiden Formeln mit dem Plus-Zeichen in der Mitte, ohne daß dies zu der Null auf der rechten Seite der Gleichung führt, gäbe es keine physikalische Erklärung und es gibt auch keine Hinweise von Einstein, daß hier eine andere Erklärung gelten soll, selbst wenn das die Verteidiger der Relativitätstheorie hier einwenden wollten.
( Annmerkung : Eine sehr ausführliche Betrachtung über diese Zusammenhänge mit den gerichteten Größen x und c ( also dieser sogenannten Vektoren ) habe ich bereits  in Anhang 1 der Ganzheits- Theorie bzw. in Kapitel 19.0 vorgenommen. Da man aber auf diese überaus wichtigen Zusammenhänge bei den Berechnungen innerhalb der Relativitätstheorie gar nicht oft genug hinweisen kann, denn schließlich sind ja diese Fehler fast ein Jahrhundert lang von den Wissenschaftlern hingenommen worden, so versuche ich dieses hierbei nochmals kurz zu erklären.)
Aber wenn man in Abrede stellen wollte, daß dies mit der Betrachtung der negativen x-Achse ganz anders gemeint sei, dann müßte die Frage geklärt werden, wie es zu dieser Formel  x + c t   oder aber  x’ + c t’  kommen soll ?
Die Frage wäre also : Was soll diese Formel ( x + c t ) für eine physikalische Gesetzmäßigkeit zur Aussage haben ?
Diese Frage läßt sich überhaupt nicht klären.
Diese Frage läßt sich deshalb nicht klären, weil im Grunde genommen
                             diese Formel  ( x + c t = 0 )
                             zusammen
                             mit der Gesetzmäßigkeit  x – c t = 0 
                             überhaupt keinen Sinn ergibt.
Wie also gesagt, so eine Erklärung für eine Formel  x + c t    0 oder auch für die Formel  x’ + c t’  0  ist im Grunde genommen unmöglich und es läßt sich auch keine Gesetzmäßigkeit oder besser gesagt kein physikalischer gesetzmäßiger Zusammenhang zwischen diesen beiden Formeln finden. Da aber anzunehmen ist, daß Einstein hier einen gesetzmäßigen Zusammenhang trotz allem gesehen hat oder sehen wollte, so wäre die Frage zu klären, wie Einstein das mit diesen Formeln gemeint haben könnte.
Im Prinzip kann es da nur eine Möglichkeit geben. Da Einstein in der Formel- Zusammenstellung  (4)  die beiden Formeln ( x + c t ) und ( x’ + c t’ ) zusammen gebracht hat und dabei wieder einen Faktor hinzu gefügt hat, so kann hierfür nur die gleiche Erklärung gemeint sein, die er für die Formel- Zusammenstellung (3) erklärt und beschrieben hatte :
                        wobei ..... eine Konstante bedeutet;
                        denn gemäß (3) bedingt das Verschwinden
                         von  x – c t das Verschwinden von x’ – c t’.
Und genau so muß er auch hier die Gesetzmäßigkeit gesehen haben, indem er der Meinung war, das sowohl die linke Seite der Gleichung, wie auch die rechte Seite der Gleichung, wie in Formel (3) zum ”Verschwinden“ gebracht wird. Dieses ”Verschwinden“ geht aber nur bzw. läßt sich nur dann realisieren, wenn sowohl ( x + c t ), als auch ( x’ + c t’ ) zu Null wird. Anders als mit diesem Zusammenhang läßt sich die Aufstellung der Formel-Zusammenstellung (4) überhaupt nicht begründen. Das heißt, anders wäre das Einfügen des Faktors    überhaupt nicht möglich.
Die einzige Frage, die jetzt noch zu klären wäre, das wäre die Unklarheit, warum Einstein auf diesen Gedanken gekommen ist, daß es überhaupt diese Gesetzmäßigkeit geben kann, wie in der Formel (4) beschrieben.
Wie könnte Einstein auf die Idee mit der Formel  ( x + c t ) gekommen sein ? 
Im Prinzip läßt sich manchmal sehr schwer klären, was ein Theoretiker jeweils für Zusammenhänge gesehen hatte oder was er sich für Gedanken gemacht hat.
Aber ....
Es gibt da ja noch ein weiteres Wort in dem Text von Einstein, vielleicht kann uns dieser Hinweis weiter bringen :
                   ”Eine ganz analoge Betrachtung,
                     angewandt auf längs der negativen X-Achse
                     sich fortpflanzende Lichtstrahlen ....“
Das heißt, Einstein betont hier extra, daß er eine Betrachtung ”längst der negativen X-Achse“ machen will.
Natürlich, ist doch klar und so einfach.
Manchmal dauert es anscheinend etwas länger, bis man auf die ”richtige“ Erklärung kommt !
Also tun wir Einstein den Gefallen und machen wir eine Betrachtung längst der negativen X-Achse. Dabei ist zu beachten, daß es sich hierbei um eine Gleichung handelt, die Vektoren, also gerichtete Größen zum Inhalt hat. Denn ein Weg oder eine Strecke ist ja bekanntlich eindimensional und hat somit immer eine bestimmte Größe und eine bestimmte Richtung.
Da ja bekanntlich in der Formel  x = c t  der Buchstabe x für den Weg steht, so muß man diesen Weg auf alle Fälle als einen Vektor betrachten. Und weiterhin ist zu beachten, daß in dieser Formel  x = c t der Buchstabe t für die Zeit steht und die Zeit niemals als gerichtete Größe, also niemals als Vektor betrachtet wird. Weil aber in einer Gleichung die rechte Seite gleich der linken Seite sein muß, und links eine Angabe für eine Richtung bzw. eine gerichtete Größe ( ein Vektor ) steht, so muß hierbei rechts auch eine gerichtete Größe ( Vektor ) vorhanden sein. Und somit muß also das ”c“ als Lichtgeschwindigkeit ebenfalls eine gerichtete Größe, also ein Vektor sein.
Aber ein zweiter und noch wichtigerer Punkt spricht hier auch noch dafür, daß die Lichtgeschwindigkeit ”c“ als ein Vektor angesehen werden muß. Denn dieses ”c“ bedeutet eine Geschwindigkeit und eine Geschwindigkeit ist gemäß der Definition ein Weg mit der Zuordnung zu einer Zeit. Das heißt, diese Zuordnung ”Weg / Zeit“  erfolgt hierbei als Division (Teilung) durch die Zeit, was gemäß der Vektor-Rechnung einen Sonderfall der Multiplikation darstellt. Doch bei einem derartigen Rechenvorgang mit einem Vektor, also mit einem Weg, bleibt der Vektor-Charakter der vektoriellen Größe immer erhalten. Das bedeutet, daß also eine Geschwindigkeit ebenfalls immer ein Vektor sein muß.
Doch kommen wir jetzt zurück zu der oben genanten Formel  x = c t .
Einstein hatte also zu Beginn der Berechnung ( Seite 91 Mitte ) die Formel für die positive X-Achse aufgestellt. Und dabei hatte er ermittelt, daß  x = c t war und somit war ableitbar, daß das ”c“ in die gleiche Richtung wie das  x gehen mußte, da ja beide Werte in der Formel positiv waren. Das bedeutet, daß sowohl das x als auch das c in die gleiche Richtung gehen, nehmen wir hier einmal an nach rechts. Wenn er jetzt eine Betrachtung für die negative x-Achse anstellen will, dann muß er dementsprechend auch die Werte für das ”c“ ansetzen. Dabei ist zu beachten, daß durch die Formel   x = c t  ableitbar war, daß die positiven x-Werte und die positiven c-Werte in die gleiche Richtung verlaufen, andernfalls müßte die Formel anders lauten. Doch wenn die positiven Werte, also die positiven Vektoren in die gleiche Richtung zeigen, so muß das genau so auch für die negativen Werte, also die negativen Vektoren gelten. Andernfalls hätte das nichts mehr mit Mathematik zu tun, sondern mit beliebigen Pfeil-Schießen bei  Indianer-Spielen. Das heißt, die negativen c-Werte müssen ebenfalls in die gleiche Richtung verlaufen, wie die negativen x-Werte.

Und damit heißt diese Betrachtung, wie Einstein sie eigentlich haben wollte : ”für die Lichtstrahlen, die sich längs der negativen X-Achse fortpflanzen“  :
                                              –  x  =  – c t
Wenn man diese Formel vereinfacht, also mit – 1 durchmultipliziert, dann erhält man die gleiche Formel, wie zu Beginn der Berechnungen von Einstein auf Seite 91 in der Mitte :
                                                    x = c t  
und  dementsprechend 
                                                    x – c t = 0 .
Aber eines erhält man auf gar keinen Fall :  x + c t    ! ! ! 
Nein !
Nein !
Nein !
Weder  x + c t  = ? (irgend etwas), noch  x + c t = 0  ! ! !

Oder mit anderen Worten : Einstein hat in Wirklichkeit   k e i n e    Berechnung und damit keine Betrachtung der negativen x-Achse vorgenommen.
Nochmals zur Wiederholung :

             W e n n Einstein eine Betrachtung der negativen x-Achse
              vorgenommen hätte, dann hätte er zu den gleichen Formeln
             wie zu Beginn  seiner Berechnung  kommen  müssen, also
              zu   x = c t   und   x – c t = 0  
             und zu 
              ( x’ – c t’ )  =     ( x – c t ) 

      Aber Einstein hat nicht die gleiche Formel  x = c t verwendet,
      also er hat nicht nochmals  x – c t =  0  verwendet !
      Sondern Einstein hat bei der zweiten Formel
      x +  c t  =  0  verwendet !

Doch jetzt müssen wir eine klare Schlußfolgerung ziehen :
Weil Einstein dieses gesagt hat, daß er eine Betrachtung längs der negativen x- Achse anwendet und weil er anschließend zu den Formeln x + c t  bzw. x’ + c t’ gekommen ist, so muß man die unwiderlegbare Schlußfolgerung ziehen, daß Einstein einen Fehler begangen hat. Denn er hatte ja gemeint und geschrieben, daß er eine Berechnung für die negative x-Achse vorgenommen hat. Und deshalb hat er auch angenommen, daß dies eine ”analoge Betrachtung“ wäre, mit der er ebenfalls auf die Formel  x + c t = 0 kommen würde. Daraus folgt :

            Einstein hat keine Betrachtung der
           negativen x-Achse vorgenommen.
           Sondern Einstein hatte dies angenommen,
           daß er dies getan hätte,
           und so hat er dies auch in
           seiner Erklärung geschrieben.
           Deshalb mußte Einstein
          auch angenommen haben,
           daß er   a n a l o g    diese Formel
          in gleicher Weise
          mit Null gleichsetzen könnte.

Und jetzt können wir abschließend zu der Schlußbetrachtung über diesen grundsätzlichen Fehler kommen, der zusätzlich zu dieser falschen Vektor- Berechnung hinzu kommt.
Also Einstein hatte zuerst zu Beginn die Formel ( Seite 91 ) zu Grunde gelegt
                                     x – c t  =  0           (1) ( bzw. Formel A )
Und bei Betrachtung der negativen x-Achse muß er die Formel mit einem anderen Vorzeichen zu Grunde gelegt haben
                                     x + c t =  0          (1-Plus) ( bzw. Formel B )
Bei der weiteren Berechnung hat er dann die nachfolgenden Formeln miteinander vermischt, obwohl man diese beiden Formeln für eine weitere Berechnung nicht miteinander vermischen darf !
Warum nicht ?
Weil es sich hierbei nicht um das gleiche x handelt !
       Weil es sich
       nicht um das gleiche  x handeln kann !
Jawohl, Sie lesen richtig !
Sie haben auch den Satz richtig verstanden !
Es handelt sich nicht um das gleiche x , selbst wenn Wissenschaftler fast ein Jahrhundert lang diese Berechnung jeden Tag genau so nachvollzogen haben.
Es handelt sich hierbei nicht um das gleiche  x !
So geht das nicht !
Das sind Äpfel und Birnen !
Und Äpfel und Birnen darf man nicht miteinander vermischen, jedenfalls hat mir das meine Oma so erzählt !
Denn meine Oma hatte einen sogenannten ”gesunden Menschenverstand“.
Und die ”Relativ-Wissenschaftler“ , was haben die ?
Das können Sie selber feststellen ! Machen Sie selbst die Kontrolle.
Überprüfen Sie selber, ob es sich um das gleiche x handelt, und ob es sich um Formeln handelt, die man verwenden darf, falls sie einen Sinn ergeben.
Bestimmen Sie selber, ob die Wissenschaftler fast ein Jahrhundert lang richtig gerechnet haben.
Führen Sie eine Kontroll-Rechnung durch, so wie wir das alle einmal bereits in der Grundschule gelernt haben.
Bestimmen Sie somit selber, ob diese Formeln überhaupt sein können, also ob es diese beide Formeln zusammen in einer Berechnung geben darf :
                                   x  – c t  = 0            ( Formel 1 )  ( bzw. Formel  A )   
                     und             
                                   x   +  c t   =  0        ( Formel 1-Plus ) ( bzw. Formel B )

          Setzen Sie einfache Zahlen ein,
          beispielweise  c = 3 und t = 5 .

( Natürlich könnten Sie auch größere Zahlen einsetzen, wie etwa für die Lichtgeschwindigkeit, also für das ”c“  die Zahl 300 000, entsprechend der tatsächlichen Lichtgeschwindigkeit in Kilometer pro Sekunde )

Jetzt rechnen Sie mit der ersten Formel, also mit Formel 1 ( bzw. Formel A ) das x aus, womit man dabei für  x = c t , also  x = 3 mal 5 erhält, und daraus sich dann  x = 15 ergibt.
Also erhält man für diese Formel 1 ( bzw. Formel A ), wenn man des Ergebnis von x einsetzt , als Ergebnis und als Kontrolle :  15  –   3 ^.  5  =   0 .
Jetzt können Sie diese gleichen Werte für x und für c und für t in die zweite Formel, also in die Formel  1-Plus ( bzw. Formel B )   x + c t = 0   einsetzen.
Das heißt, man muß auch hier wieder x = 15 und c = 3 und t = 5 verwenden.
Ein tolles Ergebnis, so richtig ”relativ“ und sicher nach dem Geschmack der ”Relativitätstheoretiker“, denn die Zahlenwerte als Kontrollrechnung eingesetzt in die 2. Formel ( Formel 1-Plus), also in die Formel B ergeben somit
                                      15  +  15   =    0    ( ? ? ? )

( Oder mit den größeren Zahlen, also mit c = 300 000 ergeben als Resultat  :
  1,5 Mio  +  1,5 Mio   =  0  ( ? ? ?  ) 

Ist das nicht ein herrlicher Unsinn ?
Hoffentlich rechnet Ihre Bank nicht auch so !
Sind Sie da ganz sicher ?
Wie Sie sehen, kann es sich unmöglich um das gleiche x  handeln !
Einmal sind  x also Äpfel und in der anderen Gleichung sind es Birnen.
Also hatte meine Oma doch recht, und vielleicht hatte sie auch mit dem anderen Ratschlag nicht einmal so unrecht, als sie immer sagte, daß man nicht jeden Mist glauben soll.
Nicht daß Sie meinen, daß sich das auf Einstein bezogen hätte, oh nein, meine Oma kannte den Einstein überhaupt nicht.
Aber was soll man bei solchen Ergebnissen bei einer Kontrollrechnung  noch sagen oder machen ?
Weinen ? Schreien vor Verzweiflung über derartige Intelligenz-Leistungen ?
Oder Brüllen vor Lachen ?
Was sind wir Menschen doch für intelligente Kerle, und ganz besonders unsere Wissenschaftler, die ein Jahrhundert lang so etwas als ihre Religion betrachtet haben !