17. Kapitel :  Viele kleine Pseudo - Einsteine

( Achtung : Dieses Kapitel richtet sich in erster Linie an Mathematiker oder Physiker oder Naturwissenschaftler – aber auch an interessierte Laien – mit entsprechender mathematischer Vorbildung, weil für das Verständnis mancher Umrechnungen teilweise gewisse mathematische Vorkenntnisse notwendig sind, wie sie im allgemeinen erst im 12. Schuljahr ( im Gymnasium) gelehrt werden. )

 Im Prinzip wollte ich die Fehler in der Relativitätstheorie eigentlich nur an Hand der Original-Texte von Albert Einstein und dessen eigener mathematischer Zaubertricks erklären, da man normalerweise die Ansicht vertreten könnte, daß nur Albert Einstein für diesen Inhalt und für den darin vorkommenden Rechen- Hokus-Pokus verantwortlich ist.
Und diese Rechen-Kunststückchen innerhalb der Relativitätstheorie, die von Albert Einstein propagiert worden sind, habe ich in den vorderen Kapitel ausführlich erklärt und habe dabei die Fehler dargestellt, wodurch eigentlich auch eindeutig klar erkennbar geworden sein muß, daß somit insbesondere die Grundformeln der Relativitätstheorie, also die sogenannten Lorentz- Transformationsformeln eigentlich nur auf falsch angewandter Mathematik aufgebaut worden war, wobei die Physik und die tatsächliche Realität völlig außer Acht gelassen worden war ( Siehe dazu vorn Kapitel 9 und Kapitel 11 ). Das heißt, eigentlich bräuchte man sich um weitere Interpretationen der Relativitätstheorie, die auf den Formeln der Lorentz-Transformationen aufbauen, überhaupt nicht mehr zu kümmern, ganz einfach weil diese Grundformeln, also die Lorentz-Transformation unstimmig und falsch sind, weil die sogenannte Lorentz-Konstante ( die Wurzel im Nenner der Formeln ) auf Grund von Nichtbeachtung der physikalischen Fakten zustande gekommen sind, wie ich das  vorn in Kapitel 9 und 11 erklärt habe.
Aber ....... es gibt zusätzlich zu den grundlegenden Theorien von Albert Einstein noch eine ganze Anzahl weiterer Bücher von neueren und modernen Autoren, die ihre weiterführenden Berechnungen und Formeln auf diesen Lorentz-Transformationen aufbauen. Da man aber nicht davon ausgehen kann, daß alle weiteren Berechnungen, die auf falschen Formeln aufbauen und diese Formeln weiter entwickeln, von ganz allein richtige Ergebnisse liefern, so sollten wir uns die Mühe machen auch zusätzlich noch derartige Weiterentwicklungen dieser Formeln anzusehen. Denn dabei wird nämlich auch noch ersichtlich, was man zusätzlich zu den Fehlern von Einstein auch noch weiterhin für Klimmzüge und Fehler und mathematische Zaubertricks vollführen mußte, damit die gesamte Darstellung dieser „relativ“ unsinnigen Theorie in sich schlüssig zu sein scheint, wie gesagt : zu sein scheint !
Also wie gesagt, es gibt darüber hinaus – zusätzlich zu Einstein – noch eine ganze Menge weiterer Rechenakrobaten, die sich mit der Relativitätstheorie befaßt haben, wobei aber eigenartigerweise kein einziger dieser Nachfolge- Autoren sich direkt an die Vorgaben von Albert Einstein gehalten hat, sondern diese nachfolgenden Pseudo-Einsteine haben im allgemeinen immer nur die 4 Grundformeln der Lorentz-Transformation ( = LT ) aus der Relativitätstheorie  ohne physikalische Erklärung übernommen und natürlich ohne physikalische Herleitung der Formeln, und dann haben sie weitergerechnet und darauf aufgebaut. Das heißt, sie haben also die vier bekannten Gleichungen als erstes zitiert

          1. LT :     x’ = ( x – v t ) /    
          2. LT :     x =  ( x’ + v t’ ) /
          3. LT :     t’ =  ( t  –  x v / c  ) /
          4. LT :     t   =   ( t’ +   x’ v / c  ) /

Aber all die anderen weiterführenden Erklärungen und Berechnungen und Formeln sind dann meistens in sehr eigenwilliger eigener Interpretation weiterentwickelt worden, wobei sich diese manchmal auch mehr oder wenig ähnlich sind, und sie haben dann die Formeln der Relativitätstheorie in sehr eigenartiger Weise in einer ganz anderen Form bekannt gemacht, als wie das Einstein konkret angegeben hatte, oder hier eigentlich besser gesagt : als Formel nicht angegeben hatte, sondern nur mit Worten geschildert hatte. Einstein hatte diese Zusammenhänge nur mit blumenreichen Sätzen und viel Vernebelungstaktik erläutert, wie ich das vorn ausführlich in Kapitel 13 und 14 geschildert hatte.
Wie gesagt, die gekürzten Formeln der Relativitätstheorie werden oft verschieden dargestellt, und allenfalls für die Zeit, also für die letzten beiden Umrechnungen von t und t’ lassen sich öfters ähnliche Formeln ermitteln, meistens in der Art, die ich hierbei als gekürzte, oder als Pseudo-LT ( LT = Lorentz-Transformation ) bezeichnen will :
          3. Pseudo-LT :   t’ = t  /
          4. Pseudo-LT :   t = t’ / 
Die anderen beiden gekürzten Formeln der LT lassen sich weniger oft in der Fachliteratur finden :
          1. Pseudo-LT :  x’ =  x 
          2. Pseudo-LT :  x =   x’ 
Aber diese andere Art der Formeln und insbesondere deren Herleitungen sind so anders als bei Einstein, daß es meiner Meinung nach unbedingt notwendig erscheint, diese Formeln extra nochmals zu besprechen, weil nämlich Einstein selber sich nicht getraut hat, diese Formeln der Relativitätstheorie in ihrer vereinfachten Form – wie sie später weltweit bekannt gemacht worden sind, und die ich in diesem Text jeweils als Pseudo-LT bezeichnet habe – vollständig hinzuschreiben. Also wie gesagt, diese 1. Pseudo-LT und die 2. Pseudo-LT ist bei Einstein nirgendwo zu finden.
Und zwar aus drei ganz bestimmten Gründen. Als erstes hätte Einstein in diesem Fall die unsinnigen Berechnungen mit der Null-Setzung einzelner Größen nochmals wiederholen müssen, und dann wären möglicherweise manche Menschen zum Nachdenken gekommen, wenn man dann viermal ( zweimal für die Längen und zweimal für die Zeiten ) die gleichen unsinnigen Hinweise für die gesamte Nullsetzung des gesamten Systems nachvollziehen müßte. Denn wie ich vorn ausführlich erklärt hatte, so hatte sich Einstein viel Mühe gegeben, um mit vielen schönen Worten diese Tricks zweimal mit Nebel zu verschleiern, sodaß der normale Leser dieses nicht durchschauen sollte, daß hierbei mit wortreichen Ablenkungsmanövern und mit trickreichen Erklärungen die Physik und die Mathematik ersetzt werden sollte, obwohl es doch eindeutig mit der Zeit Null und auch bei einer Stecke Null keine Bewegung geben kann ( Siehe vorn Kapitel 13 und 14 ). Aber die Relativitätstheorie beschreibt nun einmal ausschließlich ”die Relativität der Systeme bei Bewegung der Systeme“, und keinesfalls bei v = 0 oder bei t = 0, oder bei x = 0 , also keinesfalls bei Stillstand der Systeme, oder bei Systemen mit der Länge Null. Da gibt es dann überhaupt keine Relativität, sondern nur angeblich und zwar unter dem verzaubernden Gequatsche von Einstein.
Hokus Pokus : Einstein bewegt Uhren und Stäbe, obwohl diese still stehen !
Aber ein Zauberkünstler kann das !
Der zweite Grund warum Einstein nicht direkt im Anschluß an die Formeln der Lorentz-Transformation für die Begründung der Relativitätstheorie sofort anschließend die vereinfachten Kurzformeln ( Pseudo-LT ) anführen wollte, war darin zu sehen, daß sich daraus gewisse Widersprüche ableiten lassen. Denn wenn man es genau nimmt, dann wiedersprechen sich eigentlich diese beide Formel-Formen, und man hätte dann fragen können : Was gilt denn nun für die Relativitätstheorie, die Formeln der Lorentz-Transformation oder die jeweils gleichen Formeln aber immer ohne das zweite Glied im Zähler ? Darauf gibt es aber keine Antwort, denn das läßt sich nicht richtig erklären, als nur mit mathematischen Taschenspielertricks, wie wir noch sehen werden.
Wenn man dazu einen Vergleich anstellen möchte, dann könnte man sich das an einem kleinen Beispiel klarmachen, indem man in etwa sagen könnte, daß für einen Verkaufspreis x’ die Formel gelten soll, die sich aus dem Listenpreis x und dem Rabatt, also dem  ”V T“, das heißt dem Verkaufsnachlaß ( V ) des jeweiligen Tages ( T ) zusammensetzen soll ( oder klein geschrieben : ”v t“ ). Das bedeutet, der Chef ordnet an, daß somit die Formel für den Verkaufspeis x’ gelten soll : x’ = x  –  v t .
( Theoretisch könnte dann auch noch im Nenner ein Kürzungsfaktor  für den Barzahlungsrabatt dargestellt werden, vielleicht sogar mit einer Wurzel aus 1 minus Rabatt-Bonus oder ähnliches, aber ich denke, daß Sie selber genug Phantasie haben, um sich hier eine ähnliche Formel auszumalen, in der zudem im Nenner auch noch eine Wurzel steht. )
Doch was machen dann die Verkäufer, als sie dann später die Formel für x’, also die Formel für den Verkaufspreis in die Realität umsetzen sollten, weil nämlich das Produkt auf Grund der lauten Werbetrommel „relativ“ gut verkauft werden konnte ? Sie haben dann die Formel für x’ abgewandelt und sie haben den letzten Faktor ”V T“ oder den ”v t“ einfach weggelassen. Und den erhöhten Erlös haben sie dann für sich selber einbehalten. Das heißt somit aus der Formel x’ = x – v t  ist sodann  x’ = x geworden.
(Oder aus x’ = ( x – v t ) /    ist dann x’ = x /  geworden ).
Ob so etwas korrekt ist, und ob solche Willkür noch etwas mit Mathematik zu tun hat, können Sie selber beurteilen.  
Und der dritte Grund, weshalb Einstein diese verkürzten LT-Formeln, oder anders genannt : die Kurzformen der Relativitätstheorie nicht alle untereinander hinschreiben wollte, war darin zu sehen, daß man dann ebenfalls auf dumme Gedanken hätte kommen können, und ein intelligenter Mensch wäre vielleicht  irgendwann einmal auf die Idee gekommen, möglicherweise eine Kontrollrechnung vorzunehmen. Und so etwas wäre für die Relativitätstheorie eine vorzeitige Blamage und das vorzeitige Ende gewesen, denn schließlich sollte der Einstein-Test auf alle Fälle Ein(stein)-Hundert Jahre halten.
Aber auf diese Fehler mit der fehlenden Kontroll-Rechnungen für die verkürzten LT-Formeln werde ich noch zu sprechen kommen.
Also wie gesagt, Einstein hat diese Kurzformen der LT als Formeln überhaupt nicht aufgeführt, sondern Einstein hat die Zusammenhänge der Relativitätstheorie nur mit viel blumigen Worten erklärt, die man auch als Zaubersprüche bewerten kann, denn wie ich Ihnen vorn aufgezeigt habe, so hat er ja die Welt und die Wissenschaftler mit seinen Gequatsche parallel zu den unerlaubten Berechnungen mit den Nullen völlig verzaubert.
Anders wäre der Erfolg nicht möglich gewesen !
Einstein war ein geheimnisvoller Mystiker oder Magier, der sein Handwerk verstanden hat, und der den Menschen eine geheimnisvolle ”Relative Scheinwelt“ vorgegaukelt hat.
Einstein hatte aus dieser relativen Scheinwelt den „Relativitäts-Test“ gemacht !
Damit wir jetzt aber auch die etwas anderen Darstellungsweisen der Relativitätstheorie durch andere Relativitätstheoretiker etwas besser kennenlernen können, so sollten wir uns einige der anderen und neueren Veröffentlichungen dieser Theorie von den anderen Autoren ansehen, die sich alle mehr oder weniger sehr wahrscheinlich selber wie Pseudo-Einsteine vorgekommen sind, sodaß sie alle ihre eigenen Interpretationen der Formeln von sich gegeben haben. Denn schließlich wollen wir ja auch noch wissen, wie es die anderen Autoren oder sogenannten Relativitätstheoretiker geschafft haben, diese für die Erklärung der Theorie der relativen Zeit unbedingt notwendige Nullsetzung wichtiger Faktoren zu erreichen, ohne daß die anderen ( angeblich ) denkenden Menschen daran Anstoß nehmen.
Warten wir es ab, ich verspreche Ihnen, es wird interessant und Sie werden sich wundern, denn Sie werden die Welt der Mathematik ( völlig ohne Sicht der Physik ) aus Sicht der Kindergarten-Tanten bestaunen können.
Also bei den anderen neueren und modernen Veröffentlichungen über die Relativitätstheorie lassen sich im Wesentlichen drei Arten unterscheiden : erstens diejenigen Bücher, die blumige Erklärungen von sich geben und dann am Schluß dem Leser einfach ohne korrekte physikalische Erklärungen die Kurzformen der LT vor die Nase setzen, und behaupten, daß somit die Relativität der Welt begründet werden kann. Zu diesen Büchern läßt sich aber dann nur sehr schwer ein Stellungnahme abgeben, denn Behauptungen aufstellen kann man viele, und wenn dann die Ableitungen der Berechnungen für die Relativität fehlen, dann kann man zu diesen Behauptungen nichts entgegnen, als allenfalls noch die Ergänzung hinzufügen : Im Himmel ist Jahrmarkt. Wer’s glaubt, wird selig.
Und die andere zweite Form der Bücher erklären fast überhaupt nichts, sondern diese Bücher reihen nur mathematische Rechenexempel aneinander, im allgemeinen dann jeweils wiederum sehr oft ohne physikalischen Hintergrund, aber daraus werden dann die Kurzformen bzw. die Kurzformeln der Lorentz- Transformationen abgeleitet und daraus sodann mit wenigen Worten oder kurzen Sätzen die Relativität der unterschiedlichen Systeme begründet.
Aber ......
diese Art der mathematischen Erklärungen der Relativitätstheorie hat dann zudem noch eine interessante Eigenart : Die Null-Setzungen, die Einstein immer mit viel Aufwand mit blumigen Worten überdeckt hat und wodurch er mit viel Nebel seine Zaubertricks und Zahlenspielerein durchgezogen hat, wurde von diesen modernen mathematischen Zauberkünstlern nur mit viel Rechentricks erreicht, aber Rechentricks ohne Zuordnung zur Physik, die mehr oder weniger leicht als Kindergartenspielerein von Dilettanten durchschaut werden können, also die von der Realität und von Physik und insbesondere von Ingenieur- Technik oder besser gesagt : von der Meßtechnik von Längen und Zeiten keinerlei Ahnung haben. Doch davon werden wir später noch mehr sprechen.
Und die dritte Art von Büchern, in denen die Relativitätstheorie zitiert wird, das sind die sogenannten physikalischen Formelbücher, in denen in sehr kurzer und prägnanter Form die Formeln für die Relativitätstheorie zitiert und teilweise hergeleitet werden und woraus dann sozusagen als Zusammenfassung mit jeweils einem kurzen Satz die dementsprechenden Schlußfolgerungen über die Relativität von Zeit und Längen wiedergegeben wird.
Fangen wir an und schauen wir uns ein paar dieser Bücher etwas näher an, wobei wir uns hierbei nur die deutschen Veröffentlichungen vornehmen wollen und die internationalen Schriften außer Acht lassen wollen, weil dabei auch nichts anderes zu finden ist.       
Als erstes gibt es da eine ganze Anzahl von Büchern von Autoren, die bereits vorher einen gewissen Bekanntheitsgrad erreicht hatten, sei es durch Fernsehen oder Presse oder als Universitätsprofessoren durch Vortragsreihen, und die sich aufgerufen fühlen dem profanen Volk durch möglichst einfache Worte die angeblich schwer verständliche Relativitätstheorie zu vermitteln. In derartigen Büchern ist dann oft auch die Rede von Zwillingsparadoxon oder von Raumfahrern, die angeblich sehr lange unterwegs sind. Oder aber diese netten Onkels sprechen vom gekrümmten Raum, indem diese Autoren bei sich zu Hause vielleicht eine verbeulte Blechschüssel gefunden haben, oder von schwarzen Löchern, die sie irgendwo bei sich entdeckt haben wollen.
Wie gesagt, von diesen populärwissenschaftlichen Schreibern, die den anderen die schwierige Sachlage der Relativität erklären wollen, gibt es mehrere und so handelt es sich beispielsweise bei einem dieser populärwissenschaftlichen Autoren um einen Wissenschaftler, der als Universitätsdozent und Forscher angeblich sogar für irgend so einen noblen Preis vorgesehen war, aber in letzter Minute soll man sich das anders überlegt haben.
Da sich aber alle diese Bücher populärwissenschaftlicher Art in der Art ähneln, indem in diesen Büchern mit viel nebulösen Andeutungen die Relativitätstheorie angeblich erklären wird, ohne daß sie die Formeln herleiten und ohne die mathematischen Zusammenhänge mit der Physik erklären zu können, allenfalls nennen sie jeweils immer nur die paar Kurzformeln der Lorentz-Transformation, so kann man auf diese Bücher nicht näher eingehen, weil man nämlich die allgemeinen Hinweise niemals richtig interpretieren kann, und widerlegen lassen sich solch allgemeinen Erzählungen, manchmal in der Art von Science-Fiction- Berichten sowie so nicht. Denn einfache Behauptungen ohne physikalische Beweise oder ohne physikalische Berechnungen lassen sich nicht widerlegen. Wer’s glaubt, wird selig.
Allenfalls die dabei genannten Endformeln der Lorentz-Transformation, die dabei fast immer nur in der oben genannten Kurzform zitiert werden, sind es wert erwähnt zu werden, aber da kommen wir nachher sowieso noch darauf zu sprechen, wenn wir die mathematischen Ableitungen oder Herleitungen dieser Kurzformeln der LT uns näher ansehen.  
Als nächstes wären dann die Bücher zu nennen, die man als physikalische Fachbücher bezeichnen kann.
Dabei handelt es sich um solche Literatur, die sowohl an Schulen, aber auch an Hochschulen oder Universitäten als Fachliteratur für den Physikunterricht verwendet werden. Und dort lassen sich dann doch eine ganze Anzahl Hinweise über die Formeln der Relativitätstheorie und deren Interpretationen und deren Anwendung finden. Allerdings muß dabei auffallen, daß diese Texte alle mehr oder weniger voneinander abweichen und fast jeder Autor einen etwas anderen Weg gewählt hat, um die Formeln herzuleiten oder zu erklären.
Einige der Standardwerke, die innerhalb der letzten 50 Jahren in Deutschland bekannt geworden sind, waren dabei folgende, wobei hier nur ein kleiner Teil dieser Lehrbücher genannt werden kann, indem ich zumindest ein paar Beispiele davon benennen will, und zwar mit den entsprechenden Hinweisen später im Text, wobei ich an Hand dieser Bücher auf die Beispiele mit den jeweiligen Fehlern verweisen möchte.
Eines der ältesten dieser Standardwerke ( Buch-Beispiel A ) nennt sich : ”Die Relativitätstheorie Einsteins“ von dem Nobelpreisträger Max Born, Springer- Verlag Berlin, Göttingen, Heidelberg, Vierte Auflage  1964 (Heidelberger Taschenbücher ).
Das nächste Standardwerk ( Buch-Beispiel B ) stammt aus dem Springer-Verlag ( Berlin, Heidelberg, New York ), erschienen mit der 3. Auflage 1983 und dem korrigiertem Nachdruck 1989 und ist als Lehrbuch ausgewiesen mit dem Titel ”Mechanik, Relativität, Gravitation“ von den Autoren Falk und Ruppel.
Ebenfalls aus dem  Springer-Verlag stammt das sogenannte  Springer-Lehrbuch ( Buch-Beispiel C  )  mit dem Titel ”Physik“ mit der 17. Auflage ( erschienen 1993 ) von den Autoren Gerthsen und Vogel.
Zudem als Standardwerk ( Buch-Beispiel D ) zu bezeichnen ist das Spektrum Lehrbuch aus dem Spektrum Akademischen Verlag ( Heidelberg, Berlin ) mit dem Titel ”Theoretische Physik - Band 1“ von dem Autor Eckhard Rebhan, erschienen im Jahr 1999.
( Nebenbei gesagt : Auf die Benennung von Bücher, die nur die ”höhere Mathematik“ für ihre Erklärungen verwendet haben, ohne einen sinnvollen Zusammenhang zur Physik, also die fast ausschließlich nur sogenannten ”mathematischen Kauderwelsch“ verwendet haben und die sozusagen in eitler Selbstbefriedigung wüste Mathematik-Orgien absolviert haben, wurde hierbei verzichtet. )
Wie oben gesagt, dies soll keine vollständige Aufzählung der wichtigsten Lehrbücher sein, die sich mit der Relativitätstheorie befassen, sondern ich möchte einige dieser Bücher benennen, weil ich der Vollständigkeit halber später im Text auch einige Beispiele anführen will, wie die jeweiligen mathematischen Rechentricks in der Praxis in den Büchern eingearbeitet worden sind.
Diese Bücher haben aber nicht nur den Nachteil, daß die Erklärungen zur Relativitätstheorie teilweise stark voneinander abweichen, sondern sie haben noch den weiteren Nachteil, daß man im Einzelnen bei jedem Buch auf die verschiedenen Varianten eingehen muß, was teilweise etwas umfangreich wird, selbst wenn die Fehler im Prinzip immer wieder die gleichen sind, die dabei gemacht werden. Aber trotz allem wollen wir uns auch mit diesen Fehlern befassen, die in diesen Lehrbüchern immer wieder auftauchen und wobei man sagen kann, daß eben gerade ”diese Fehler zum Standardwissen“ der Wissenschaftler dieser Welt gehören. 
Klingt etwas eigenartig, ich weiß, aber warten wir es ab !
Weil wir uns mit diesen generellen Fehlern in der Art befassen wollen, daß diese möglichst kurz und übersichtlich dargestellt werden können, so wollen wir uns als nächstes mit der dritten Art von physikalischen Fachbüchern ansehen, die man allgemein unter dem Oberbegriff ”physikalische Formelbücher“ zusammenfassen kann.
Somit wollen wir es uns etwas einfacher machen und wir wollen uns jetzt einmal nur zwei der bekanntesten sogenannte physikalische Formelbücher ansehen, die zu den sogenannten Standardwerken der Physik gehören, in denen normalerweise fast alle gängigen und bekannten physikalischen Formeln in kurzer und prägnanter Form genannt werden, ohne daß dabei zusätzlich allzuviel Text verwendet wird, sondern man kann dabei sehr einfach den Rechenvorgang für die Entstehung dieser Formeln nachvollziehen. Und dementsprechend kann man daraus auch die Formeln für die Relativitätstheorie zur Kenntnis erhalten, und zwar auch in moderner Form, also auch mitsamt den gekürzten Formen der Lorentz-Transformationen.
Das heißt, die Formelbücher und insbesondere das zweite ”physikalische Formelbuch“ wurde nicht deshalb ausgewählt, weil es mehr Fehler als die anderen Physikbücher enthält, sondern der Grund ist vielmehr darin zu sehen, daß hierbei die Formeln und somit die Fehler in den Formeln der Relativitätstheorie und insbesondere in den gekürzten Formeln der LT in kurzer und eindeutiger Art und Weise dargestellt werden können, die aber genau so auch in den anderen Physikbüchern enthalten sind.
Und zwar kann man diese Formeln und Berechnungen in diesem Buch in sehr einfacher Form sehen, aber wie Sie noch erkennen werden : so einfach, daß man diese eigenartige Art von Mathematik mehr oder weniger als ”Gaudi“ bezeichnen kann.
Bitte nicht zu laut lachen, denn eigentlich wäre das ein Thema zum Weinen !
Als erstes bei den Formelbüchern wollen wir uns der Vollständigkeit halber die Standardliteratur der 60er und 70er Jahre vornehmen, und zwar das „Physikalische Taschenbuch“ von Ebert ( Buch-Beispiel E ) erschienen im Verlag Vieweg und Sohn, Braunschweig. In diesem Werk, beispielsweise in der Ausgabe von 1978 lassen sich über die Relativitätstheorie natürlich als erstes die vier Formeln der Lorentz-Transformation finden, natürlich die vier großen vollständigen Formeln wie hierbei oben genannt, wobei wir den Druckfehler in der 4. Formel mit dem t’ statt dem t natürlich tolerieren wollen. Als nächstes werden jetzt unter der Überschrift einer sogenannten 2. Ableitung einige Formeln genannt, die sowohl mit der 1. LT, als auch mit der 4. LT fast keinerlei Ähnlichkeit mehr haben, sodaß wir auf diese Formeln nicht eingehen wollen,  denn was sollte man zu so einer Formel sagen : t’ = t ( 1 +  ( ½ - x/vt )) ? Allerdings läßt sich aber jetzt feststellen, daß die Kurzform der LT , also die Formeln, die später dann fast überall als Grundform der Relativitätstheorie propagiert werden, hier nicht benannt werden. Sondern es wird hierbei dieser Sachverhalt, der aus den Kurzformeln der LT ableitbar sein soll, und den Einstein in seinem Kapitel 12 als Schlußfolgerung mit Worten benannt hat und mit der Nullsetzung erklärt hat, hier in diesem Buch ebenfalls nur mit Worten zitiert, wobei dieser Sachverhalt, man könnte dazu sagen : die beiden Gesetze durch dicke Balken rechts und links gekennzeichnet worden sind.
Überschrieben wurde das erste dieser Gesetze mit der Formel-Nummer 3.114 und der Überschrift : Längenkontraktion
         Hat in einem Bezugssystem K ein Körper eine Geschwindigkeit v ,
         so sind seine Längenabmessungen in Richtung der Bewegung
         ( gemessen in K ) im Verhältnis    : 1  verkürzt,
         verglichen mit seiner Ruheabmessung.
Und das zweite Gesetzt mit der Formel-Nummer 3.115 hat die Überschrift ( wörtlich zitiert, ohne Veränderung ) :
         Zeitdilation
         Hat eine Uhr in einem Bezugssystem K eine Geschwindigkeit   v ,
         so geht sie ( gemessen in K ) im Verhältnis 1  : 
         langsamer, als im Ruhezustand.
Mit anderen Worten bedeutet dies, bei den Formeln mit der Längenkontraktion, also bei den Formeln mit x’  und mit  x  steht die sogenannte Lorentz-Konstante,
also   das   k   =    im Zähler.  Und  bei den  Formeln mit der Zeitveränderung ( Zeitdilation ), also bei den Formeln mit  t’ und mit  t   steht die sogenannte Lorentz-Konstante k =    im Nenner.
Das ist der Inhalt dieser beiden Aussagen, wenn man sie mathematisch interpretiert.
Da wir hier in diesem genannten Buch der Formelsammlungen keine weiteren Berechnungen analysieren können, weil im Prinzip nur die Grundformeln der Lorentz-Transformation genannt werden, so möchte ich diese Formeln und diesen Text zunächst erst einmal ohne Kommentar so stehen lassen.
Aber als Vergleich und als Beispiel für die Unterschiedlichkeit der Interpretationen der Relativitätstheorie möchte ich jetzt diese beiden Gesetzmäßigkeiten nochmals zitieren, aber diesmal aus dem anderen Standardwerk ( Buch-Beispiel F  ) einer physikalischen Formelsammlung, die als ”Taschenbuch der Physik“ ( von Kuchling ) bezeichnet wird, Verlag Harri Deutsch, Thun und Frankfurt / Main, Ausgabe 1984.
Unter der Überschrift „Zeitdilatation“ ( hier steht jetzt nicht mehr Zeitdilation ) kann man in diesem Buch im Kapitel 41.3.1. folgende Gesetzmäßigkeit lesen, ebenfalls gekennzeichnet mit dickem Balken :
          In jedem System erscheint die Zeit eines anderen Inertialsystems
          gedehnt ( Uhrenparadoxon ).
Komisch, komisch !
Im oberen Zitat im vorher genannten Buch wird bei der Bemessung der angeblich anders ablaufenden Zeit immer vom gleichen Bezugssystem gesprochen, lediglich auf die Bewegung der Uhr wird verwiesen. Aber in der Erklärung im letzten Zitat ist die Rede von zwei verschiedenen Systemen !
Wer soll das nun wohl verstehen, wie das gemeint sein soll, und wobei dann jeweils der Unterschied zu sehen ist ?
Hätten die sich nicht wenigsten bei so einem so wichtigen Gesetz einigen können, was zu den Grundlagen der Relativitätstheorie zählen soll ?
Und das ist auch deshalb besonders unverständlich, weil in dem zuletzt genannten Buch ( Ausgabe von 1984 , Buch-Beispiel F ) ausdrücklich noch auf das zuerst genannte Standardwerk ( Buch-Beispiel E ) zu Beginn im Vorwort (Benutzerhinweise ) hingewiesen wird.
Das verstehe, wer will !
Und dann der nächste Satz über die Längenkontraktion ( Kapitel 41.3.2 ) ist ebenso  anders :
          In jedem System erscheinen alle in Bewegungsrichtung liegenden
         Abmessungen eines anderen Inertialsystems verkürzt.
Aha ! Der gleiche Unterschied, wie oben genannt !
Wer  hat denn nun recht ?
Brauchen wir nicht zu klären, denn jetzt geht der Spaß erst richtig los !
Also in diesem ( Buch F ) doch recht ausführlich gehaltenen Formelbuch der Physik ( von Kuchling ) stehen ja noch eine ganze Reihe anderer Hinweise, indem hier sogar die einzelnen Formeln der Lorentz-Transformation ebenfalls nochmals aufgeführt worden sind, was eigentlich ganz zu Beginn dieser Kapitel also in Kapitel 41.2. steht. Aber dabei ist anzumerken, daß für die Formeln der Lorentz-Transformation ein etwas anderer Weg bzw. eine andere Schreibweise gewählt worden ist, indem in der sogenannten Lorentz-Konstante k = der Ausdruck mit dem Bruch, bei dem die Geschwindigkeit v im Zähler und die Lichtgeschwindigkeit c im Nenner steht, das heißt der Ausdruck v / c  als ein einziger Buchstabe verwendet wurde, oder besser gesagt gekennzeichnet wurde, und zwar mit einem Beta (  ).
Das heißt, hier wurde die Konstante  k =   genannt.
Somit lauten hierbei diese vier Grundformen der LT (Lorentz-Transformation), die in dem Taschenbuch der Physik die Nummer R 41.5 und R 41.6 hatten :
          1. LT  : x’  =  ( x  –  v t ) /   
          2. LT  : x   =  ( x’  +  v t’ ) / 
          3. LT  : t’  =  ( t   –   x / c ) / 
          4. LT  : t   =   ( t’ +  x’ / c ) / 
Wie bereits oben angeführt, wurde also jetzt in diesem Taschenbuch der Physik ( von Kuchling ) als erste Gesetzmäßigkeit die für die Relativitätstheorie am wichtigsten erscheinende Verbindung mit der Zeit besprochen, und dieses wurde dann anschließend nach der Benennung der Grundformeln der Lorentz- Transformationen in Kapitel 41.3.1. im Detail erklärt.
Doch es erhebt sich jetzt die Frage – und das ist für uns jetzt als nächstes die wichtigste Frage – wie hat man es dabei wohl angestellt, daß man von den Grundformeln der Lorentz-Transformationen zu den verkürzten LT - Formeln kommt ( die ich als Pseudo-LT bezeichnet habe ), die man später allgemein als die ausschlaggebenden Formeln für die Relativitätstheorie bestimmt hat.
Also Einstein hat dabei einen ganz bestimmten Aufwand treiben müssen, damit er jeweils aus den Grundformeln der LT immer jeweils das zweite Glied im Zähler weg bekommen konnte, und er hat sich die Ausrede einfallen lassen, daß er die Zeit t = 0 gesetzt hat, bzw. bei der Uhr das System K’ ( mit x’ = 0 ) gleich Null gesetzt hat. Damit konnte Einstein durch die entsprechende Nullsetzung in der ersten Gleichung der LT das zweite Glied verschwinden lassen, und ebenso konnte er in der vierten LT ebenfalls das zweite Glied  zu Null werden lassen.
Allerdings, und das war wichtig, Einstein mußte dazu eine ganze Anzahl Erklärungen abgeben, und viel reden und viel Ablenkungsmanöver erzählen, damit dieser Trick nicht auffallen sollte.
Aber ....... wie wollen die anderen nachfolgenden Relativitätstheoretiker diesen Trick zustande bringen, daß dieses zweite Glied ebenfalls zum Verschwinden gebracht werden kann, ohne daß der normale Leser daran Anstoß nehmen konnte, und ohne daß die Glaubwürdigkeit der Relativitätstheorie erschüttert werden sollte.
Ganz konkret gesprochen heißt dies : In der 1. LT mußte man das  ”vt“  zum Verschwinden bringen, dies ist gemeint mit dem 2. Glied in der 1. LT.
Und in der Lorentz-Transformation für die Zeit mußte man ebenfalls das 2. Glied zum Verschwinden bringen, wobei man hierbei diesmal wieder zuerst die gestrichene Formel mit dem t’ vor dem Gleichheitszeichen als erstes verwenden wollte. Dabei handelte  es sich hierbei in dem zuletzt zitierten Buch oben um das Glied :  x / c .  
Also wie konnte man erreichen, daß jeweils die zweiten Glieder in der entsprechenden Formel zu Null gemacht werden können ?
Nochmals den gleichen Weg gehen wie Einstein, das wollte man nicht, und das war doch viel zu aufwendig, um mit vielen Worten so einen schwierigen Sachverhalt einigermaßen glaubwürdig darzustellen.
Nein, da müßte es doch vielleicht auch elegantere Methoden und Wege geben, bei denen man ohne viel Worte nur durch mathematische Umformungen oder rechnerische Taschenspieler-Tricks zu Ergebnissen kommen könnte, die für eine Erklärung der Relativität verwertbar wären ?
Doch halt, die Tricks möchte ich jetzt eigentlich noch nicht verraten, denn dann wäre ja die Spannung weg, und Sie könnte dann bereits im Voraus beurteilen, ob die nachfolgenden Rechenoperationen ”teuflisch genial“ einzustufen sind, oder aber ”primitiv und dumm“ ? Das hat also Zeit bis nachher, um Ihnen die Auflösung zu zeigen !
Schauen wir uns erst einmal den Weg an, den die relativistischen Einstein- Anhänger gegangen sind, oder wie ich sie oben genannt habe : die ”Pseudo- Einsteine“, um dessen Vorgaben mit den falschen Nullen zu bestätigen.
Wie also oben gesagt, und so machen das im allgemeinen auch die anderen Buchautoren, werden zuerst die 4 Grundformeln der Lorentz-Transformation genannt. Somit steht dann jeweils am Schluß die 3. LT und die 4. LT, also die Formeln mit den Zeitkoordinaten und dem t’ und dem t vor dem Gleichheitszeichen. Wie gesagt, diese Formeln werden mit der Überschrift versehen : Zeitkoordinaten, was in dem oben genannten Taschenbuch der Physik unter der Kapitelnummer 41.2.2. und der Formel-Nummer R 41.6 geschrieben steht.
Als nächstes folgt dann der Abschnitt ”Relativistische Kinematik“ ( Kapitel 4.3.) und dann sofort die Überschrift ( unter 41.3.1. ) ”Zeitdelitation“.
Unter dieser Überschrift läßt sich jetzt in diesem überaus wichtigen Kapitel folgende Erklärung finden :
          Wenn zwei Ereignisse im System S am gleichen Ort im zeitlichen
          Abstand  t 2 –  t 1 =   t auftreten, so beträgt t’2 – t’1 =   t’  im
           System S’ entsprechend
          ( Formel Nr. R 41.6 ,  gemäß den oben genannten
                                         Formeln der LT für die Zeit )
                      t’ =   t  /
         Umgekehrt ergibt sich aber auch 
                      t =   t’  /
Ende des Zitats !
Doch halt, es geht ja noch weiter mit dem einen Satz, den ich vorher zu Beginn bereits zitiert hatte :
                 ”In jedem System erscheint die Zeit
                 eines anderen Inertialsystems gedehnt.

Damit das aber auch bestimmt richtig verstanden werden kann, welcher Schritt hier zur Erlangung der Formel der gekürzten 3.LT :  t’  =  t /  getätigt worden war, so möchte ich dies nochmals ausführlich betonen, daß dafür die 3. LT einmal mit t’2 und dann noch einmal diese 3. LT mit  t’1 bezeichnet worden war, und diese beiden Formeln dann voneinander abgezogen werden mußten, sodaß sich daraus sodann das    t’ ergab.
Oder etwas genauer bezeichnet, so hat man also gerechnet 
     t’2 – t’1 = ( t 2 –   x / c ) /  – ( t 1 –  x / c ) /  
Und daraus ergibt sich sodann
        t’2 – t’1= ( t 2 –  t 1 ) /  
bzw.        t’ =   t  /
ganz einfach weil sich bei dieser Differenzbildung der jeweiligen t-Werte die jeweils 2. Glieder aus der Gleichung der 3. LT aufheben und Null ergeben.
Ganz konkret gesagt, um das hierbei nochmals aufzuzeigen, ergeben die beiden folgenden Glieder als Ergebnis = Null :  –   x / c – ( –  x / c ).
Diese Berechnung ist ganz wichtig, deshalb nochmals in Detail etwas anders dargestellt :    
              –   x / c +    x / c   =     0
Wie gesagt, dieser Rechenvorgang ist von ausschlaggebender Bedeutung für das Verständnis der ( gekürzten ) Pseudo-Formeln der Lorentz-Transformation, und damit für die gesamte Relativitätstheorie ! 
Haben Sie diese Berechnung verstanden ?
Und genau so ergibt sich das bei der Differenzbildung der 4. LT, also für die Berechnung der 4. Pseudo-LT, auch dabei hebt sich jeweils das 2. Glied auf und wird zu Null.
Und somit hätten wir die gekürzten Formeln der Lorentz-Transformation, die ich oben als Pseuso-LT bezeichnet habe, in vollendeter Form vorliegen, und damit läßt sich dann in wunderbarer Weise die Relativitätstheorie erklären.
Toll !
Super !
Genial !
Diesen Schritt könnte man tatsächlich als genial bezeichnen.
Denn mit diesem einfachen Schritt läßt sich die Relativitätstheorie eigentlich überhaupt nicht mehr widerlegen, wo doch jetzt alles durch die Mathematik so einfach geklärt werden kann.
Wer will da noch widersprechen ?
Solche geniale Lösungen, die von allen Wissenschaftlern auf der ganzen Welt anerkannt und jahraus – jahrein bejubelt werden, die zeugen doch wahrhaftig von der genialen Schöpfungskraft des menschlichen Geistes !
Was sind wir Menschen doch für geniale Denker, indem wir mit der Relativitätstheorie ein Stück von Gottes Schöpfungswerk enträtseln konnten, so jedenfalls behaupten das manche Menschen !     
Wer also jetzt die Richtigkeit der Relativitätstheorie immer noch nicht einsehen will, der hat eben die Relativitätstheorie überhaupt nicht verstanden – so sagen das die Anhänger der Theorie !
Wer jetzt immer noch nicht anerkennen will, daß der Kaiser nur deshalb fast nackt dasteht, weil seine neuen Kleider von seinen neuen Wissenschaftlern so ”feinstofflich“ gewebt sind, der kann nur zum profanen Volk gehören, indem er somit für die genialen Erzeugnisse der oberen Strickmuster-Gestalter keinen Blick hat !
Nach Meinung dieser Verfechter der Relativitätstheorie sind alle diejenigen Außenseiter, die diese geniale Theorie anzweifeln oder gar anfechten ganz einfach nur Dummköpfe, deren Intelligenz nicht ausreicht, um solch geniale Theorie zu verstehen. Und manchmal sagen diese Anhänger dann auch, was sie von den ”anders Denkenden“ halten : Idioten !
Ja, so einfach ist das auf einen Nenner zu bringen.
Doch kommen wir wieder auf den Boden der Realität zurück und betrachten wir nochmals einen ganz kleinen Punkt aus den oben aufgezeigten Rechenweg, den wir bisher noch nicht angesprochen haben.
Denn bei so einer genialen Lösung für die gekürzten Formeln der Lorentz- Transformation, also für die Pseudo-LT erhebt sich hier am Schluß noch die Frage, warum sich Einstein nicht getraut hat, diese gekürzten Formel in korrekter Schreibweise als mathematische Formel darzustellen, sondern er hat diesen Zusammenhang eben nur mit Worten dargestellt.
Warum ?
Vielleicht scheint es an dieser Stelle angebracht zu sein, daß man sich diese oben dargestellte Lösung für die Erklärung der Relativitätstheorie mit der sogenannten t-Bildung einmal etwas genauer ansehen sollte, um dadurch vielleicht herauszufinden, warum Einstein diese Lösung nicht selber gefunden hat.
Im Prinzip könnte man jetzt für die weitere Betrachtung den Hinweis geben, daß man sich erst einmal mit der unterschiedlichen Handhabungsweise und der unterschiedlichen Bedeutung von mathematischen Formeln und physikalischen Formeln befassen sollte. Und man könnte jetzt betonen, daß man bei mathematischen Formeln teilweise einfachere Regeln beachten muß, wie etwa bei den Satz des Pythagoras : a  + b   = c   oder aber bei einer Geradengleichung, wie etwa : y = 3 x  +  4 , indem nämlich bei diesen Formeln die Erklärungen und Definition nur allein mit einem Zahlenstrahl oder mit geometrischen Figuren mit mathematisch definierten Größenzuordnungen erklärt werden können. Aber im Gegensatz dazu gilt es bei physikalischen Gleichungen meistens noch zwei weitere Eigenheiten zu beachten, indem dabei zudem noch Maßdimensionen beachtet werden müssen, wobei auch die Gleichungen diesen Regelungen Genüge leisten müssen, und daß zudem die Werte in den Formeln sehr oft nur gemäß den physikalischen Meßwerten, und somit oft als Differenzwerte angesetzt werden müssen. Aber da diese Hinweise den meisten Mathematikern oder den theoretischen Physikern meistens nicht mehr im Gedächtnis haften geblieben sind, oder sie dieses während ihres Studiums als Nebensächlichkeiten eingestuft haben, so würde dieser Hinweis zweifelsohne nicht ausreichen.
Eine weitere Möglichkeit wäre, hier ganz einfach nochmals auf das vordere Kapitel 3 hinweisen, in dem ich ausführlich über bestimmte Eigenarten von Formeln gesprochen habe, aber auch das würde für viele Relativitätsanhänger nicht ausreichend sein.
Also scheint es an dieser Stelle angebracht zu sein, daß wir uns hier einmal an die Regeln der Erzieherinnen im Kindergarten erinnern, die genau wissen, daß die besonders Uneinsichtigen nur durch ständige Wiederholungen zur Einsicht oder zu neuen Erkenntnissen gebracht werden können.
Also fangen wir nochmals etwas weiter vorn an.     
Schauen wir uns die in dem Physikalischen Formelbuch dargestellte Lösung mit der sogenannten Delta-t-Bildung ( Delta =  ), die ich oben zitiert hatte, noch einmal etwas genauer an.
Ganz konkret gesprochen werden also, wie im Buch beschrieben wird, zwei Ereignisse im System S und dementsprechend auch im System S’ am gleichen Ort betrachtet, was mit dem entsprechenden zeitlichen Abstand erfolgen soll und mit der Formel  t 2 – t 1 =   t  und   t’2 – t’1 =   t’ erklärt werden. Sodann müssen dann nur noch die entsprechenden Grundformeln der eigentlichen Lorentz-Transformation eingesetzt werden, allerdings natürlich zweimal, also einmal als t 2  - Wert und einmal als  t 1  - Wert , und dementsprechend auch für die zweite Formel einmal als  t’2   - Wert und einmal als  t’1  - Wert.
Also für die t - Werte werden dabei die Formeln der 4.LT eingesetzt und für die t’ - Werte die Formeln der 3. LT.
Doch jetzt müssen wir diese Formeln der Lorentz-Transformation etwas genauer unter die Lupe nehmen, wobei wir uns hier zuerst die 3. LT vornehmen wollen, weil in der oben genannten Rechenoperation mit der  t’ - Bildung zuerst an vorderer Stelle die t’ - Werte genannt werden.
Die 3. LT heißt exakt :  t’    =   ( t -   x / c ) /  .  
Also interpretieren wir diese 3. LT in der Art, wie sie zu gelten hat, und zwar als physikalische Formel.
Was bedeuten dabei im Einzelnen die Formelzeichen hier in diesem Ausdruck :  
            t’    =   ( t  -   x / c ) /     ?
In dieser Formel steht hierbei vor dem Gleichheitszeichen ein t’ .
Bekanntlich bedeutet dieses  t’ , daß hiermit das Formelzeichen  t’  für die Zeit steht. Oder mit anderen Worten, dieses  t’  bedeutet hierbei, daß dies eine physikalische Formel ist, und daß dieses  t’  für die Zeit steht.
Aber was bedeutet das ?
Was ist wohl damit gemeint : Das  t’  steht für die Zeit ?
Um hier zwei Beispiele zu nennen :
Könnte dieses  t’  die Bedeutung haben, daß der gesamte Vorgang an einem bestimmten Zeitpunkt, etwa an einem Mittwoch im Januar um 11 Uhr 40 stattfinden sollte ?
Oder könnte dieses  t’  die Bedeutung haben, daß dieser Vorgang eine gewisse Zeitdauer oder einen sogenannten Zeitraum dauern würde, also etwa in der Zeit  von 11 Uhr 40 bis 11 Uhr 50, das heißt somit also 10 Minuten ?
Nun, ich denke daß wir hierbei nicht lange zu diskutieren brauchen. Denn man kann eindeutig feststellen, daß alle Angaben in physikalischen Formeln, bei denen das Formelzeichen t oder t’ verwendet wird, sich immer jeweils auf eine Zeitdauer bezieht. Das  heißt konkret :  In physikalischen Formeln wird das  t   ( oder das t’ )  niemals für einen Zeitpunkt verwendet, sondern immer nur für eine Zeitdauer !
Dieses bedeutet aber wiederum, das dieser Wert t sich immer jeweils aus zwei verschiedenen Zeitpunkten zusammensetzen muß, indem nämlich für die Angabe einer Zeitdauer immer die Angaben von zwei Zeitpunkten notwendig ist. Das bedeutet, für die exakte Angabe von t in physikalischen Formeln ist immer jeweils noch die Angabe von t 1 und t 2 notwendig, um den Wert einer Zeitdauer angeben zu können. Oder wenn man es noch genauer ausdrücken will, dann muß man sagen, daß für die Ermittlung einer Zeitdauer immer jeweils die Differenz von zwei Zeitpunkt-Angaben gebildet werden muß, womit sich dann jeweils der sogenannte Differenz-Wert bilden läßt, der in der Physik mit einem Delta, also dem griechischen Buchstaben D (  ) dargestellt wird.
Das heißt, daß die allgemeine Angabe in einer physikalischen Formel, wenn da jeweils t geschrieben wird, eigentlich immer t heißen müßte. Oder wenn man es noch genauer angeben will, dann müßte man eigentlich immer für den Wert  t die vollständigen Angaben machen  t 2 –  t 1 .
Aber  ....... in der Praxis wird dies normalerweise nie gemacht !
Warum nicht ?
Die Mathematiker sind im allgemeinen zu bequem dazu, und vergessen oft, wie die richtigen Zusammenhänge in der Physik zu sehen sind. 
Und die Physiker meinen, sie hätten die Zusammenhänge im Kopf und sie könnten auf die richtige Darstellung verzichten.
Also wird auch in den physikalischen Formeln der Wert für die Zeit meistens nur mit einem   t   angegeben.
Aber wenn wir jetzt schon einmal bei den Besonderheiten von physikalischen Formeln sind, die im Gegensatz zu mathematischen Formeln ganz andere Beachtung finden müssen und oft auch anderen zusätzlichen Gesetzmäßigkeiten unterliegen ( wie etwa auch der Forderung der Dimensions-Gleichheit bei Gleichungen), so sollten wir jetzt auch gleich mit besprechen, daß diese Hinweise mit den Angaben der Zeitwerte für den Buchstaben t in physikalischen Gleichungen ebenso auch für Strecken oder Wege oder Entfernungen gelten.
Also um dies nochmals zu betonen : Bei den Angaben von Längen oder Wegen oder Entfernungen in physikalischen Gleichungen gelten die gleichen Regelungen, wie wir sie soeben für die Zeit besprochen haben. Es können aber hierbei ( im Gegensatz zu den Zeiten ) natürlich mehrere verschiedene Formelzeichen zur Anwendung kommen. Einige Beispiele für diese Angaben von Längen oder Wegen oder Strecken oder Entfernungen können sein : x oder  s  oder  l  .
Das bedeutet, daß auch hierbei für die Realität, also für die Ermittlung derartiger physikalischer Größen immer zwei Meßwerte notwendig sind, also jeweils ein Anfangspunkt und ein Endpunkt dieser Längen oder Strecken.
Nebenbei sei hier erwähnt, daß Handwerker so etwas wissen, daß sie bei jeder Messung mit ihrem Meterstab an zwei Stellen genau hinsehen müssen : Dort wo der Anfang des Meterstabes liegt, und dort wo der Meßpunkt oder der Endpunkt des Meterstabes liegt !
Aber leider wissen das die Mathematiker meistens nicht, weil die nämlich normalerweise keinen Meterstab in die Hand nehmen !
Das bedeutet aber : Eigentlich müßten in physikalischen Formeln immer jeweils zwei Werte genannt werden, wie etwa  x 2  – x 1 oder  s 2  – s 1  oder l 2  – l 1 .
Oder aber, man könnte bei physikalischen Formeln, wenn man die Darstellung korrekt machen will, auch jeweils die Delta-Zeichen verwenden, also somit diese Angaben machen   x oder   s oder   l .
Wie oben gesagt, leider vergessen das die Mathematiker und auch die Physiker immer.
Angeblich weil sie das im Kopf haben.
Wenn man diese Möglichkeit in Betracht ziehen will ?

Die Fortsetzung  dieses Kapitels  17 ( also 17 b )  können Sie im nächsten Teil 7 lesen  ( siehe unten ).